解答下列各题:(为虚数单位) (1)当时.求的值, (2)已知复数满足.求的取值范围．——青夏教育精英家教网——

解答下列各题：（为虚数单位）

（1）当时，求的值；

（2）已知复数满足，求的取值范围．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=

，那么异面直线AD₁与DC₁所成角的余弦值为（　　）

如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE 是矩形，DE⊥平面BCFE．
求证：（1）BC⊥平面ABED；
（2）CF∥AD．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O．
（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）设E为线段PC上一点，若AC⊥BE，求证：PA∥平面BED．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CB=1，CA=

，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥A₁C
（Ⅰ）求异面直线A₁B与AC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AM⊥平面A₁BC；
（Ⅲ）求二面角M-AB-C的正切值．

已知△ABC中，C是以AB为直径圆上一点，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面SBC；
（Ⅱ）已知SA=BC=3，AC=3

，求三棱锥S-ABC外接球体积V_球．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA₁=2a，D棱B₁B的中点．
（Ⅰ）证明：A₁C₁∥平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线AC与A₁D所成角的大小；
（Ⅲ）证明：直线A₁D⊥平面ADC．

如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；
（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点 D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2A₁A=4，点D是BC的中点；
（I）求异面直线A₁B，AC₁所成角的余弦值；
（II）求直线AB₁与平面C₁AD所成角的正弦值．

设函数的周期为，图象的一条对称轴是直线．

（1）求的值；

（2）求函数的单调增区间．

0 48861 48869 48875 48879 48885 48887 48891 48897 48899 48905 48911 48915 48917 48921 48927 48929 48935 48939 48941 48945 48947 48951 48953 48955 48956 48957 48959 48960 48961 48963 48965 48969 48971 48975 48977 48981 48987 48989 48995 48999 49001 49005 49011 49017 49019 49025 49029 49031 49037 49041 49047 49055 266669