指数函数y=a^x（a∈{

1

3

，

1

2

，2，3}）的图象如右图所示，与函数y=（

1

3

）^x，y=2^x对应的图象的序号依次为．

若函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则a=．

lg

5

+

1

2

lg20的值是．

函数y=a^x-1+3，（a＞0，且a≠1）恒过定点．

已知函数f（x）定义域为(

1

2

， 8]，则f(log2x)的定义域为．

计算：lg4+2lg5+(0.25) -

1

2

-8 

2

3

=．

已知lgx+lgy=1，且Sn=lg xn+lg(xn-2y2)+…+lg yn，则S_n=．

在研究“原函数图象与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题时，我们可以分三步进行研究：
①首先选取如下函数：y=2x+1，y=

2x

x+1

，y=-

x+1

；
②求出以上函数的图象与其反函数的图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=

x-1

2

的图象的交点坐标为（-1，-1）；y=

2x

x+1

与其反函数y=

x

2-x

的图象的交点坐标为（0，0）、（1，1）；y=-

x+1

与其反函数y=x²-1（x≤0）的图象的交点坐标为（

1- 5

2

，

1- 5

2

），（-1，0），（0，-1）；
③观察分析上述结果，可得出研究结论为．

函数f（x）=log₂x+1（x≥4）的反函数f^-1（x）的定义域是．