给出下列命题：
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是（　　）

某公司有甲、乙两个企业，甲企业有员工150人，2004年人均利税1.2万元，乙企业有员工50人，2004年人均利税1.6万元．
（1）求2004年全公司人均利税为多少？
（2）若乙企业人均利税不变，要使公司2006年比2004年人均利税的增长不低于20%，问甲企业从2005年人均利税的年平均增长率至少是多少？

把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是Q₁，空气温度是Q₀，t分钟后温度Q可由公式Q=Q₀+（Q₁-Q₀）e^-tln1.5求得，现在60？的物体放在15？的空气中冷却，当物体温度为35°时，冷却时间t=分钟．

例2：如图：△ABC是边长为3厘米的正三角形，D是BC边上靠近点B的三等分点，甲、乙两个质点分别从点A、D同时出发，都以1厘米/秒的速度按图示方向沿三角形的边作匀速运动，经过时间t（0≤t≤3）秒后，两质点的距离为S（t）．
（1）写出函数S（t）
（2）求S（t）的最大值和最小值，并求取得最大值、最小值时相应的t的值．

例1：某建材厂要生产一批如图所示的窗框，它由矩形ABCD与以AB为直径的半圆组成，已知窗框的框架的总面积为1平方米，制造矩形ABCD的直线型钢材每米价格为4元，制造半圆的弧形钢材每米价格为6元，设AB=2r，制造每扇窗框的材料价格为S元，把S表示成r的函数，并求S的最小值．

（2009•黄浦区一模）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ（n∈N^*）．
（1）证明数列{

an

2n

}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式an；
（2）求等差数列{b_n}（n∈N^*），使b₁C_n⁰+b₂C_n¹+b₃C_n²+…+b_n+1C_nⁿ=a_n+1对n∈N^*都成立；
（3）令c_n=nb_n（n∈N^*），是否存在正常数M，使

c1

a1

+

c2

a2

+

c3

a3

+…+

cn

an

＜M对n∈N^*恒成立，并证明你的结论．

（2009•黄浦区一模）已知a、b是正整数，函数f(x)=ax+

2

x+b

(x≠-b)的图象经过点（1，3）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（-1，0]上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

（2009•黄浦区一模）如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=3，AB=AA₁=4，M是A₁B₁的中点．
（1）求BM与平面ACD₁所成的角；
（2）求点M到平面ACD₁的距离．