Question

把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是Q₁，空气温度是Q₀，t分钟后温度Q可由公式Q=Q₀+（Q₁-Q₀）e^-tln1.5求得，现在60？的物体放在15？的空气中冷却，当物体温度为35°时，冷却时间t=

2

分钟．

Answer 1

分析：根据Q=Q₀+（Q₁-Q₀）e^-tln1.5，可得对数方程，解之即可得答案．

解答：解：由题意，Q₀=15°，Q₁=60°，Q=35°，
∵Q=Q₀+（Q₁-Q₀）e^-tln1.5
∴35=15+（60-15）e^-tln1.5
∴ln

4

9

=-tln1.5
∴t=2
故答案为：2．

点评：本题以具体函数为载体，考查解决实际问题，考查对数方程的求解，属于基础题