已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-1，当n≥3，n∈N^*时，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得n≥k时，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点、、（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．

等比数列{a_n}中，若a₅=5，则a₃•a₇=

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   25
4. D.
   ±5

当总体个数较多时，可将总体________，然后按照________，从每一个部分抽取________，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=-6，a₇=6，则下列四个命题中真命题的序号
为________．①S₄＞S₆②S₄=S₅③S₆=S₅④S₆＞S₅

若在等差数列{a_n}中，a₃=7，a₇=3，则通项公式a₁₅等于

1. A.
   5
2. B.
   -5
3. C.
   7
4. D.
   -7

设f（θ）=．
（1）化简f（θ）
（2）若α为第四象限角，求满足f（α）=1的α值．

已知a，b为直线，α，β，γ为平面，①a⊥α，b⊥α，则a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，则α∥β；④a⊥α，α⊥β，则a∥β．以上结论正确的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ③④
4. D.
   ②③

已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=，点P为椭圆上一动点，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且||²，•，•成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程．

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=c．

不等式组表示的平面区域为M，若函数y=kx+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是________．