题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=-6，a7=6，则下列四个命题中真命题的序号
为________．①S4＞S6②S4=S5③S6=S5④S6＞S5
②④
分析：利用已知列出方程，求出a1、d，进而求出an，找出正负转折项，利用不等式的性质求解．
解答：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴
，解得
，
∴an=3n-15，
∴n≤4时，an＜0；a5=0；n≥5时，an＞0；
①s6-s4=a5+a6＞0，∴s6＞s4，故错误；
②s5-s4=a5=0，∴s4=s5，故正确；
③s6-s5=a6＞0，∴s6＞s5，故③错误，④正确；
故答案为②④．
点评：本题考查了等差数列的性质、通项公式及不等式的性质，运用了方程思想、作差比较法等思想法，是高考考查的重点．
分析：利用已知列出方程，求出a1、d，进而求出an，找出正负转折项，利用不等式的性质求解．
解答：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴
，解得，∴an=3n-15，
∴n≤4时，an＜0；a5=0；n≥5时，an＞0；
①s6-s4=a5+a6＞0，∴s6＞s4，故错误；
②s5-s4=a5=0，∴s4=s5，故正确；
③s6-s5=a6＞0，∴s6＞s5，故③错误，④正确；
故答案为②④．
点评：本题考查了等差数列的性质、通项公式及不等式的性质，运用了方程思想、作差比较法等思想法，是高考考查的重点．
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