（2010•湖北模拟）曲线y=2-

1

2

x2与y=

1

4

x3-2在交点（2，0）处的切线的夹角大小为．

已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤

π

2

时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin²θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，

π

2

]均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

平移f （x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），给出下列4个论断：（1）图象关于x=

π

12

对称（2）图象关于点（

π

3

，0）对称      （3）最小正周期是π      （4）在[-

π

6

，0]上是增函数以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：（1）．（2）．

如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起（转动一定角度），得到四棱锥A-BCDE，设CD、BE、AE、AD的中点分别为M、N、P、Q，平面ADE⊥平面BCDE．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求证：M、N、P、Q四点共面；
（3）求异面直线BE与MQ所成的角．

某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校学生会共有100名学生，他们参加活动的次数统计如下表：

次数	1	2	3
人数	10	40	50

用分层抽样的方法从中抽取10人作为样本，将这个样本作为总体．
（1）从样本任意选两名学生，求至少有一个参加了2次活动的概率；
（2）从样本任意选一名学生，若抽到的学生参加了2次活动，则抽取结束，若不是，则放回重聚，求恰好在第4次抽取后结束的概率．

已知实数x，y满足：-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则z=2x-3y的最大值是．

设复数z满足iz=2-i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=．