（2011•大连二模）一个几何体的三视图为如图所示的三个直角三角形，则这个几何体的体积为．

（2011•大连二模）已知x，y满足线性约束条件：

x-2y+3≥0 2x+y-9≤0 2x+6y-9≥0

，若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个，则m=．

（2011•大连二模）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

已知函数f（x）=

sinx

3 cosx

-x（0＜x＜

π

2

）；
（1）讨论函数f（x）的单调性并求极值；
（2）若x∈（0，

π

2

]，求g（x）=

1

sin2x

-

1

x2

的最大值．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），设x₁，x₂是方程g（x）=0的两根．若a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0，则|x₁-x₂|的取值范围为．

已知x₁是方程x•2^x=3的根，x₂是方程xlog₂x=3的根，则x₁x₂的值为（　　）

已知m、n、s、t为正数，m+n=2，

m

s

+

n

t

=9其中m、n是常数，且s+t最小值是

4

9

，满足条件的点（m，n）是椭圆

x2

4

+

y2

2

=1一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（　　）

（2012•保定一模）已知函数f（x）=

ln(x+1)

(x+1)2

-

a

x+1

-2x，(a＞0)．
（1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a值；
（2）如图，设直线x=-1，y=-2x，将坐标平面分成I、II、III、IV四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，试判断其所在的区域，并求其对应的a的取值范围
（3）试比较2012²⁰¹¹与2011²⁰¹²的大小，并说明理由．