已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex，x=1是它的一个极值点．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）当x≥3时，关于x的不等式f（x）≤e2x恒成立，求实数a的取值范围．
已知椭圆E的方程为
x2
6
+
y2
2
=1，其左焦点为F，点M（-3，0），过点F的直线（不垂直于坐标轴）与E交于A，B两点．
（I）证明：∠AMF=∠FMB；
（II）求△MAB面积S的最大值．
某校研究性学习小组利用假期时间从年龄在[25，55]内的人群中随机抽取n人，进行是否具有终身学习观念的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组别 年龄段 具有终身学习观念的人数
具有终身学习观念的人数
本组人数
第一组 [25，30） 120 0.6
第二组 [30，35） 195 0.65
第三组 [35，40） 100 p
第四组 [40，45） 60 0.4
第五组 [45，50） a 0.3
第六组 [50，55] 15 0.3
（I）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；精英家教网
（II）从年龄在[40，50）内且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取12人参加某项学习活动，从这12名中再选取3人作为领队，记这3名领队中年龄在[40，50）内的人数为X，求X的分布列和期望EX．
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（I）求证：平面PBE⊥平面PBD；
（II）若二面角P-AB-D为45°，求直线PA与平面PBE所成角的正弦值．
已知数列{an}满足a1=1，a4+a6=18，且an+2-an+1=an+1-an（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若cn=
1
a
2
n
+4n-2
，求数列{cn}的前n项和Tn．
精英家教网如图，在海岸上相距5
6
km的A、C两地分别测得小岛B在A地的北偏西α方向，在C地的北偏西
π
2
-α方向，且cosα=
6
3
，则C与B的距离是
 
km．

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．

（1）求数列的等差数列．

（2）令求数列的前项和
抛物线y2=4x上的点P到y轴的距离与点P到焦点的距离之比为
1
3
，则P到x轴的距离是
2
2
．
在(x+
2
x
)6的展开式中，x3项的系数是
60
60
．（用数学作答）
如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（　　）
①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；
④存在点E使得SE⊥BA．
 0  47738  47746  47752  47756  47762  47764  47768  47774  47776  47782  47788  47792  47794  47798  47804  47806  47812  47816  47818  47822  47824  47828  47830  47832  47833  47834  47836  47837  47838  47840  47842  47846  47848  47852  47854  47858  47864  47866  47872  47876  47878  47882  47888  47894  47896  47902  47906  47908  47914  47918  47924  47932  266669 

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