Question

抛物线y²=4x上的点P到y轴的距离与点P到焦点的距离之比为

1

3

，则P到x轴的距离是

2

．

Answer 1

分析：设出抛物线的点的坐标，利用题意求出点的纵坐标，即可求出P到x轴的距离．

解答：解：设抛物线y²=4x上的点P（

y2

4

，y），抛物线的焦点坐标（1，0），
抛物线y²=4x上的点P到y轴的距离与点P到焦点的距离之比为

1

3

，所以

y2 4

( y2 4 -1)2+y2

=

1

3

；
解得y²=2；
所以P到x轴的距离是：

2

；
故答案为：

2

．

点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，利用条件列出方程方程是解题的关键．