直线x=

π

4

，x=

3π

4

与函数y=sinx，y=cosx的图象所围成图形的面积是（　　）

已知下列四个命题：
①命题“已知f（x）是R上的减函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命题为真命题；
②若p或q为真命题，则p、q均为真命题；
③若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0；
④“sinx=

1

2

”是“x=

π

6

”的充分不必要条件．
其中正确的是（　　）

设椭圆M：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，点A（a，0），B（0，-b），原点O到直线AB的距离为

2 3

3

．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=2x+m与椭圆M相交于C、D不同两点，经过线段CD上点E的直线与y轴相交于点P，且有

PE

•

CD

=0，|

PC

|=|

PD

|，试求△PCD面积S的最大值．

国际标准游泳池长50m，宽至少21m，深1.80m以上，设8条泳道，每条泳道宽2.50m，分道线由直径5～10cm的单个浮标连接而成．某位游泳教练员指导甲、乙两名游泳运动员在这样国际标准的游泳池内同时进行游泳训练，甲、乙两名运动员可以随机的选择
不同的泳道进行训练．
（Ⅰ）求甲、乙两名运动员选择的泳道相隔数的分布列和期望；
（Ⅱ）若教练员为避免甲、乙两人训练的相互干扰，要求两人相隔的泳道数不少于2，为了同时计时的方便，又要求两人相隔的泳道数不能超过4，求甲、乙两名运动员随机的选择不同的泳道训练恰好符合教练员的要求的概率．