设M为双曲线

x2

9

-

y2

16

=1上位于第二象限内的一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，且|MF₁|：|MF₂|=1：2，则△MF₁F₂的周长等于（　　）

i是虚数单位，若z=

2

1-i3

，则z化简后的结果为（　　）

（2011•资中县模拟）已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1（n∈N⁺）．
（1）证明数列{a_n-n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：bn=

n

2an-2n

（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）比较S_n与

3n

2n+1

的大小．

（2011•资中县模拟）已知二次函数f（x）=x²-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），bn=1-

8-m

an

，我们把所有满足b_i•b_i+1＜0的正整数i的个数叫做数列{b_n}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5；
④数列{b_n}的异号数为2；
⑤数列{b_n}的异号数为3．
其中正确命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）

（2011•资中县模拟）已知g（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条件：①对于任意的x₁，x₂∈[0，1]，当x₁＜x₂时，恒有g（x₁）≤g（x₂）成立，②g(

x

5

)=

1

2

g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．则g(

1

2

)+g(

1

5

)+g(

1

20

)=（　　）

（2011•资中县模拟）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，则f（2009）=（　　）

（2011•资中县模拟）已知数列{a_n}的通项公式a_n=6n-109，S_n为其前n项和，则S_n达到最小值时，n的值是（　　）

（2011•资中县模拟）函数f(x)=

3

2

x4-4x3+3x2-2的极值点是（　　）