（2010•宿松县三模）从1、2、3、…、100这100个数字中，任取3个不同的数，使它们按原次序成等差数列，共有种不同取法．

（2010•宿松县三模）棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁及其内部一动点P，集合Q={P||PA|≤1}，则集合Q构成的几何体的表面积为．

（2010•宿松县三模）已知二项式(2x-

2

2

)9(x∈R，x≠0)的展开式的第7项为

21

4

，则

lim

n→∞

(x+x2+x3+…+xn)的值为．

（2010•宿松县三模）已知函数f（x）=log_a+2[ax²+（a+2）x+a+2]有最值，则a的取值范围是（　　）

（2010•宿松县三模）以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（　　）

（2010•宿松县三模）已知an=sin

nπ

6

+

16

2+sin nπ 6

(n∈N*)，则数列{a_n}的最小值为（　　）

在如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（I）求证：DF∥平面ABC；
（II）求证：平面DBE⊥平面ABE；
（III）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如图所示，且甲学生的平均分为85分．
（Ⅰ）观察茎叶图，求图中的x
（Ⅱ）若要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理
由；
（Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．