浙江省新课程自选模块考试试题中共有18道题，考生要从中任选6道题进行解答，现有两位考生，其中考生甲一定不选第2，6，9，13，14，17，18题，考生乙一定不选第7，9，13，14，17，18题，若考生甲与乙选取的6道题都不相同，则满足要求的选法种数共有（　　）

半径为2的球面上有A，B，C，D四点，且AB，AC，AD两两垂直，若记△ABC，△ACD，△ADB的面积之和为N，则N的最大值为（　　）

已知a，b∈R，且满足

2a-b-2≤0 a-2b+2≥0 a+b-1≥0

，则S=

2a+b

a+b

的取值范围为（　　）

若规定E={a₁，a₂…a₁₀}的子集{ak1，ak2…akn}（1≤n≤10）为E的k级子集，其中k=2k1-1+2k2-1+…+2kn-1，那么集合{a₁，a₂，a₅，a₇，a₈}将是E的M级子集，则M为（　　）

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=

2

，PB⊥PD．设点M在棱PC上，问M点在什么位置时，PC⊥平面BMD．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2，求平面A₁BC₁与ACD₁的距离．

（2011•遂宁二模）己知双曲线C的方程为

x2

4

-

y2

5

=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P₁、P₂，且点P分有向线段

P1P2

所成的比为λ（λ＞0），当λ=

2

3

时，求|

op1

|•|

OP2

|（O为坐标原点）的值．

（2011•遂宁二模）甲、乙二人进行射击比赛．甲先射击，乙后射击，二人轮流进行．已知甲每次击中目标的概率为

2

3

，乙每次击中目标的概率为

1

2

，若某人射击时出现连续两次不中则被停止射击，或若两人均未出现连续不中，则各射击5次后比赛也停止．
（Ⅰ）求甲恰在第三次射击后停止比赛而乙尚未停止比赛的概率．
（Ⅱ）求甲停止比赛时，甲所进行的比赛次数ξ的数学期望．

（2011•遂宁二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，现给出下列命题：
①函数f(x)=(

1

2

)x为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）．