（2010•江西模拟）（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD，ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形S'SC．
（1）求证：在四棱锥S-ABCD中AB⊥SD．
（2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离．

（2010•江西模拟）中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属．资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示

国别概率执委	中  国	日  本
A	1 3	2 3
B	x	y
C	3 4	1 4

规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为

5

12

．
（1）求x，y的值；（2）设中国获得的票数为ξ，试写出ξ的概率分布列，并求Eξ．

（2010•江西模拟）已知函数f(x)=(

3

sinωx+cosωx)cosωx-

1

2

，（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=π对称，求y=g（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中角A，B，C，的对边分别是a，b，c满足（2a-c）cosB=b•cosC，求函数f（A）的取值范围．

（2010•江西模拟）若x，y∈[-

π

4

，

π

4

]，a∈R，且满足方程：x³+sinx-2a=0，和4y³+sinycosy+a=0则点P（x，y）的轨迹方程是．

（2010•江西模拟）经过曲线f（x）=ax³+bx上一点P（2，2），所作的切线的斜率为9，若y=f（x）得定义域为[-

3

2

，3]，则该函数的值域为．

（2010•江西模拟）抛物线的焦点是F（1，-1），准线方程是x-y=0，那么它的顶点坐标是．

（2010•江西模拟）设椭圆

x2

4

+

y2

3

=1长轴的两端点为A₁，A₂，点P在直线l：x=4上，直线A₁P，A₂P分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是（　　）