[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.2]=3，[-4.5]=-5．在平面上由满足[x]²+[y]²=50的点（x，y）所形成的图形的面积是．

三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，则异面直线BA₁与AC₁所成角的余弦值等于．

某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆C的方程是．

△ABC的BC边上的高线为AD，BD=a，CD=b，且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为θ的二面角B-AD-C，若cosθ=

a

b

，则此时△ABC是（　　）

已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：(x-3)2+(x+4)2=16，则圆O₁与圆O₂的位置关系为（　　）

（2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
求证：ED²=EB•EC．
B．矩阵与变换
已知矩阵A=

2 -1 -4 3

，

4 -1 -3 1

，求满足AX=B的二阶矩阵X．
C．选修4-4 参数方程与极坐标
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+

π

3

），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a³+b³+c³+

1

abc

≥2

3

．