已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的 $数学公式$ 倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为 $数学公式$ （如图②），则图①中的水面高度为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
（ $数学公式$ ）a

若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为
X 1 2 3 4
P 0.2 0.3 0.3 a

A.
1
B.
0.8
C.
0.3
D.
0.2

如图所示，计算图中由曲线y= $数学公式$ 与直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积S=________．

函数 $数学公式$ 的单调递减区间为________．

如图，已知三角形ABC的三边AB=4，AC=5，BC=3，椭圆M以A、B为焦点且经过点C．
（Ⅰ）建立适当直角坐标系，求椭圆M的标准方程；
（Ⅱ）过线段AB的中点的直线l交椭圆M于E，F两点，试求 $数学公式$ 的取值范围．

在△ABC中，若a²=b²+c²-bc，则cosA的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

在△ABC中，∠A=30°，D是边BC上任意一点（D与B，C不重合），且| $数学公式$ |²=| $数学公式$ |²+ $数学公式$ • $数学公式$ ，则∠B等于

A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
75°

设a=x²-x，b=x-2则a与b的大小关系为________．

设F₁、F₂为椭圆16x²+25y²=400的焦点，P为椭圆上的一点，且∠F₁PF₂=120°，则△PF₁F₂的面积为________．

0 4626 4634 4640 4644 4650 4652 4656 4662 4664 4670 4676 4680 4682 4686 4692 4694 4700 4704 4706 4710 4712 4716 4718 4720 4721 4722 4724 4725 4726 4728 4730 4734 4736 4740 4742 4746 4752 4754 4760 4764 4766 4770 4776 4782 4784 4790 4794 4796 4802 4806 4812 4820 266669