（2012•潍坊二模）已知函数f（x）=（x-1）²，g（x）=4（x-1），数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，点（a_n+1，S_2n-1）在函数f（x）的图象上；数列{b_n}满足b₁=2，b_n≠1，且(bn-bn+1)•g(bn)=f(

b

n

)(n∈N*)．
（I）求a_n并证明数列{b_n-1}是等比数列；
（II）若数列{c_n}满足cn=

an

4n-1•(bn-1)

，证明：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜3．

（2012•潍坊二模）某超市计划在“五一”节期间对某种商品开展抽奖促销活动，设计的活动方案有两个：
方案一：采取摸球抽奖的方法．在盒子中放入大小相同的10个小球，其中白球7个，黄球3个．顾客在购买一件该商品后，有连续三次摸球的机会，每次摸出一个小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一个黄球奖励价值20元的奖品一件．
方案二：采用转动如图所示的图形转盘的方式抽奖．顾客在购买该商品后，用力转动圆盘一次，根据箭头A指向确定获得相应价值的奖品一件（箭头A指向每个区域的可能性相等，指向区域边界时重新转动）．
（I）按照这两种方案各进行一次抽奖，分别求出顾客能中奖的概率；
（II）设按照方案一抽奖顾客能获得的奖品的价值为X元，按照方案二抽奖顾客能获得的奖品的价值为Y元，分别求出X和Y的分布列和数学期望．

（2012•潍坊二模）如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC，△BC₁C是等边三角形，AC⊥BC，AC=BC=4．
（1）求证：AC⊥B

C

1

；
（2）设D为BB₁的中点，求二面角D-AC-B的余弦值．

（2012•潍坊二模）已知向量

a

=（Asinωx，Acosωx），

b

=（cosθ，sinθ），f（x）=

a

•

b

+1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为

π

2

，且当x=

π

12

时，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．

（2012•潍坊二模）执行如图的程序框图，输出的结果S的值为．

（2012•潍坊二模）函数f（x）=

lnx-x2+2x(x＞0) 4x+1(x≤0)

的零点个数为（　　）

（2012•潍坊二模）已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，q：

1

a

＜1，则￢p是q的（　　）

（2012•潍坊二模）已知点P在圆x²+y²=5上，点Q（0，-1），则线段PQ的中点的轨迹方程是（　　）

（2012•潍坊二模）设集合A={x|

x2

4

+

3y2

4

=1}，B={y|y=x²}，则A∩B=（　　）