题目内容

（2012•潍坊二模）执行如图的程序框图，输出的结果S的值为
-1
-1
．
分析：由已知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出S=cos
π
2
+cos
2π
2
+cos
3π
2
+cos
4π
2
+…+cos
2011π
2
的值，结合余弦函数的图象和性质，利用分组求和法，可得答案．
解答：解：由已知中的程序框图可得该程序的功能是
计算并输出S=cos
π
2
+cos
2π
2
+cos
3π
2
+cos
4π
2
+…+cos
2011π
2
的值
又∵y=cos
nπ
2
（n∈Z）的值以4为周期呈周期性变化
且在一个周期内这4项的和为0
又∵2011÷4=502…3
∴S=cos
π
2
+cos
2π
2
+cos
3π
2
+cos
4π
2
+…+cos
2011π
2
=cos
π
2
+cos
2π
2
+cos
3π
2
=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查的知识点是循环结构，其中分析出程序的功能是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•潍坊二模）①函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
④定义运算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1则函数f(x)=
.
x2+3x
x
1
1
3
x
.
的图象在点(1，
1
3
)处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是
②④
②④
（把所有正确命题的序号都写上）．
（2012•潍坊二模）已知两条直线a，b与两个平面α、β，b⊥α，则下列命题中正确的是（　　）
①若a∥α，则a⊥b；
②若a⊥b，则a∥α； 
③若b⊥β，则α∥β；
④若α⊥β，则b∥β．
（2012•潍坊二模）已知向量
a
=（x，-2），
b
=（y，1），其中x，y都是正实数，若
a
⊥
b
，则t=x+2y的最小值是
4
4
．
（2012•潍坊二模）已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）
（2012•潍坊二模）已知双曲线C：
x2
4
-
y2
5
=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则
PF1
•
PF2
等于（　　）

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