“点P_n（n，a_n）（n∈N^*）都在直线y=x+1上”是“数列{a_n}为等差数列”的（　　）

（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x²+y²=r²与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为

q

p

，其中p、q均为整数且p、q互质）
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

（2009•普陀区一模）已知数列{a_n}中，a₁=0，an+1=

1

2-an

，n∈N^*．
（1）求证：{

1

an-1

}是等差数列；并求数列{a_n}的通项公式；
（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|b_n-b_m|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试判断：数列bn=an•(-

4

5

)n，n∈N^*是否为一个“

2

3

域收敛数列”，请说明你的理由．

（2009•普陀区一模）某隧道长6000米，最高限速为v₀（米/秒），一个匀速行进的车队有10辆车，每辆车的车身长12米，相邻两车之间的距离与车速v（米/秒）的平方成正比，比例系数为k（k＞0），自第一辆车车头进入隧道至第10辆车车尾离开隧道时所用时间为t（秒）．
（1）求函数t=f（v）的解析式，并写出定义域；
（2）求车队通过隧道时间t的最小值，并求出此时车速v的大小．

（2009•普陀区一模）对于方程2^x-sinx-1=0，下列说法错误的是（　　）

（2009•普陀区一模）设关于x的方程

1

|x|-2

=2x+a的解集为A，若A∩R^-=∅，则实数a的取值范围是．