题目内容

“点Pn（n，an）（n∈N*）都在直线y=x+1上”是“数列{an}为等差数列”的（　　）
分析：若点Pn（n，an）（n∈N*）都在直线y=x+1上则有an=n+1；而数列{an}为等差数列时，通项公式不一定是an=n+1，从而可判断
解答：解：若点Pn（n，an）（n∈N*）都在直线y=x+1上
则有an=n+1为等差数列
而数列{an}为等差数列时，通项公式不一定是an=n+1
“点Pn（n，an）（n∈N*）都在直线y=x+1上”是“数列{an}为等差数列”的充分不必要条件
故选：A
点评：本题是等差数列与充分必要条件的综合考查，关键是要熟练掌握等差数列的通项公式及判断方法，属于基础试题．
练习册系列答案
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下面给出的四个命题中：
①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0；
④将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象．
其中是真命题的有
 
（将你认为正确的序号都填上）．
下列给出的四个命题中：
①已知数列{an}，那么对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是{an}为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
其中为真命题的是
 
（写出所有真命题的代号）．
已知数列{an}，“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=3x+2上”是“{an}为等差数列”的（　　）
设数列{an}满足a1=1，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有
.
PnPn+1
=(1，2)，则数列{an}的通项公式为（　　）
已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（　　）条件．

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