已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c使f（x）在处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．

抛物线C：x²=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y₀）的切线l与y轴交于A，则|AF|=________．

已知向量=（2sinx，cosx），=（sinx，2sinx），函数f（x）=•．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，]都成立，求实数m的最大值．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，，则a₂=________；

今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱（接口连接问题不考虑）．
（Ⅰ）求水箱容积的表达式f（x），并指出函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若要使水箱容积不大于4x³立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．

某医院有3台医疗机器设备参加某种事故保险．医院年初保险公司缴纳990元的保险金．对在一年内发生此种事故的每台机器，单位可获9900元的赔偿，设这三台机器在一年内发生此种事故概率分别为，，，且每台机器是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：
（1）获赔9900元的概率；
（2）获赔的概率；
（3）获赔金额ξ分布列及数学期望．

某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为________．

函数f（x）=a^x+a^-x+1，g（x）=a^x-a^-x，其中a＞0，a≠1，则

1. A.
   f（x）、g（x）均为偶函数
2. B.
   f（x）、g（x）均为奇函数
3. C.
   f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
4. D.
   f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D（X）等于

X	0	1
P	m	2m

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知全集U=R，集合A={x|x≤-4或x≥1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B；
（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}⊆A，求实数k的取值范围．