命题“?x_o∈R，1gx_o＜1”的否定是________．

如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为________．

已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R）
（1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值．
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

已知点A（0，4），而点B在直线x+y=0上运动，则当线段AB最短时，点B的坐标为________．

已知命题；命题q：?x∈R，x²+2ax+2-a=0．若命题“￢p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

函数y=2sin（4x+）的图象的两条相邻对称轴间的距离为________．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为棱DC的中点，则D₁P与BC₁所在直线所成角的余弦值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知α为第三象限角，且f（α）=．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-）=，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），数列{a_n}满足
（Ⅰ）证明：数列{a_n-1}是等比数列；
（Ⅱ）当n取何值时，b_n取最大值，并求出最大值．

设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=2，a₃a₄a₅=2⁹．
（1）求首项a₁和公比q的值；
（2）试证明数列{log_ma_n}（m＞0且m≠1）为等差数列．