（2013•延庆县一模）已知函数f(x)=-2a2lnx+
12
x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．

已知椭圆F1、F2为焦点，Q为椭圆上任意一点，过F2作∠F1QF2补角平分线的垂线，垂足为N，（如图）则Q点在椭圆上运动时，点N的运动轨迹

20080528
 
A．线段                      B．圆                          C．椭圆                      D．双曲线

从6名学生中选出4人分别从事A，B，C，D四种不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事A种工作，则不同的选派方案共有                                      

A．96种                      B．180种                     C．240种                     D．280种
（2013•南开区二模）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，侧面PAB是边长为2的正三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）设AB的中点为Q，求证：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜线PD与平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上存在一点M，使得二面角M-BD-C的大小为60°，求
CMCP
的值．
（2013•延庆县一模）已知f（x）=
3
sin2x-2sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
6
]，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．
（2013•延庆县一模）以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间[0，4]对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）．那么原闭区间[0，4]上（除两个端点外）的点，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为f（n），则f（3）=
1
2
，
3
2
，
5
2
，
7
2
1
2
，
3
2
，
5
2
，
7
2
；f（n）=
j
2n-2
（这里j为[1，2n]中的所有奇数）
j
2n-2
（这里j为[1，2n]中的所有奇数）
．
（2013•南开区二模）如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则
BE
BC
=
1
2
1
2
．
（2013•延庆县一模）在极坐标系下，圆C：ρ2+4ρsinθ+3=0的圆心坐标为（　　）
（2013•德州二模）已知函数f（x）=a（x2-2x+1）+1nx+1．
（I）当a=-
14
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对?x∈[1，+∞）f（x）≥x恒成立，求实数a的取值范围．
（2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）
 0  45677  45685  45691  45695  45701  45703  45707  45713  45715  45721  45727  45731  45733  45737  45743  45745  45751  45755  45757  45761  45763  45767  45769  45771  45772  45773  45775  45776  45777  45779  45781  45785  45787  45791  45793  45797  45803  45805  45811  45815  45817  45821  45827  45833  45835  45841  45845  45847  45853  45857  45863  45871  266669 

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