在约束条件下，目标函数z=3x+2y的最大值是________．

过点M（-2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   -

过点P（2，3），且与直线l：3x-y+2=0垂直的直线方程________．

求值：lg8+3lg5=________．（答案化为最简形式）

已知是奇函数．
（1）求a的值；　　 （2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性．

在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=1，a_n+1=λa_n+a_n-1
（I）若是公比为β的等比数列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数．研讨是否存在正整数k和n，使得ka_n+2+a_n与ka_n+3+a_n+1有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由．

如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到方片的概率是，则取到黑色牌的概率是________．

已知x、y∈R，则不等式组所表示的平面区域的面积是________．

有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个空盒，有多少种放法？
（3）恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？