设A，B为x轴上两点，点M的横坐标为2，且(

MA

+

MB

)⊥

AB

，若直线MA的方程为x-y+1=0，则直线MB的方程为（　　）

设向量

a

与

b

的夹角为θ，定义

a

与

b

的“向量积”：

a

×

b

是一个向量，它的模|

a

×

b

|=|

a

||

b

|•sinθ，若

a

=(tan

2π

3

，sin

3π

2

)，

b

=(tan

π

4

，2sin

π

3

)，则|

a

×

b

|=（　　）

log3(2sin600)的值是（　　）

i是虚数单位，集合A={i，-3i3，

5

1-2i

}中的元素之和为（　　）

（2012•顺义区二模）对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x₁，x₂∈A，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N^*上，函数值也在N^*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）判断函数f（3^x）=2×3^x（x∈N）是否是N上的严格增函数；
（Ⅱ）证明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅲ）是否存在正整数k，使得f（k）=2012，若存在求出k值；若不存在请说明理由．

（2012•顺义区二模）已知椭圆G：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

2

2

，点F（1，0）为椭圆的右焦点．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆G交于M、N两点，若在x轴上存在着动点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，试求出m的取值范围．

（2012•顺义区二模）已知函数f（x）=（a-1）x²+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间．

（2012•顺义区二模）设数列{a_n}是公比为正数的等比数列，a₁=3，a₃=2a₂+9
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a_n，求数列{

1

bn

}的前n项和S_n．

（2012•顺义区二模）已知向量

m

=(2cos

x

2

，1)，

n

=(cos

x

2

，-1)，（x∈R），设函数f(x)=

m

•

n

．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)=

5

13

，f(B)=

3

5

，求f（C）的值．