已知向量，，其中a为实数，当与的夹角在区间范围内变动时，实数a的取值范围是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （，）
3. C.
   （，1）
4. D.
   （1，

已知函数f（x）=ax³+x²-x+1，（a＞0）．
（I）f（x）在（2，+∞）上是否存在单调递增区间，证明你的结论．
（II）若f（x）在上单调递增，求实数a的取值范围．

已知角α的终边经过点P（3，-4），求它的六种三角函数值．

已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=1，且点（）（n∈N*）在函数y=x²+1的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=2^n-1a_n（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上且A₁D⊥B₁C₁．
求证：（1）EF∥平面A₁B₁C₁；
（2）平面A₁ED⊥平面BB₁C₁C．

某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百米需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元．现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米，如果利用这些资金和场地用来生产A、B两种产品，那么分别生产A、B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

已知集合M=﹛x|-3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜-5或x＞5﹜，则M∪N=

1. A.
   ﹛x|x＜-5或x＞-3﹜
2. B.
   ﹛x|-5＜x＜5﹜
3. C.
   ﹛x|-3＜x＜5﹜
4. D.
   ﹛x|x＜-3或x＞5﹜

给定正整数 n 和正数 M，对于满足条件≤M 的所有等差数列 a₁，a₂，a₃，…．，试求 S=a_n+1+a_n+2+…+a_2n+1的最大值．

给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：
首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；
然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r₂；如此继续构成第三组（余差为r₃）、第四组（余差为r₄）、…，直至第N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止．
（I）判断r₁，r₂，…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数
（II）当构成第n（n＜N）组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明
（III）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．

设单位向量=（x，y），=（2，-1）．若⊥，则|x+2y|=________．