题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，其中a为实数，当 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角在区间 $数学公式$ 范围内变动时，实数a的取值范围是

A.
（0，1）
B.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
C.
（ $数学公式$ ，1） $数学公式$
D.
（1， $数学公式$

C
分析：利用向量夹角的范围求出向量夹角余弦的范围，利用向量的数量积求出向量夹角的余弦，列出方程解得．
解答：设两个向量的夹角为θ
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵cosθ= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查利用向量的数量积求出向量夹角的余弦值．

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（Ⅰ）求tan（A+B）的值；　
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为互相垂直的单位向量，若

，则tan2α的值为（）
A．3
B．

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．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若

，其中a为实数，当

的夹角在区间

范围内变动时，实数a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（