如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.侧面AA1C1C⊥底面ABC.AA1=A1C=AC=2.AB=BC.AB⊥BC.O为AC中点．(1)证明:A1O⊥平面ABC,(2)若E是线段A1B上一点.且满足——青夏教育精英家教网——

（2013•长春一模）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，AB⊥BC，O为AC中点．
（1）证明：A₁O⊥平面ABC；
（2）若E是线段A₁B上一点，且满足VE-BCC1=

VABC-A1B1C1，求A₁E的长度．

已知函数f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₃x₁+log₂₀₁₃x₂+…+log₂₀₁₃x₂₀₁₂的值为

偶函数f（x）满足f（x-2）=f（x+2），且在x∈[0，2]时，f（x）=2cos

x则关于x的方程f（x）=(

)x在 x∈[-2，6]上解的个数是

（2011•温州一模）已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，集合A={a₁，a₂，…，a₁₀}，从A中选出4个不同的数，使这4个数成等比数列，这样得到4个数的不同的等比数列共有

设函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），g（x）=x²-x，记h（x）=f（x）+g（x）．
（1）h′（x）为h（x）的导函数，判断函数y=h′（x）的单调性，并加以证明；
（2）若函数y=|h（x）-a|-1=0有两个零点，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}为递减的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁a₄=27，S₄=24．
（1）求数列{|a_n|}的前n（n≥6）项和S′_n；
（2）令bn=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

定义域为R的函数f(x)=

，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，则x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=（　　）

若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（　　）

B．{a|-2＜a＜2}

C．{a|-2＜a≤2}

设A，B，C是△ABC的三内角，则“sinB＜sinC”是“B＜C”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

用二分法求函数f（x）=x³-x-1在区间[1，1.5]内的一个零点（精确度ε=0.1），用二分法逐次计算列表如下：

则函数零点的近似值为

1.3125（或填1.375）

1.3125（或填1.375）

0 44789 44797 44803 44807 44813 44815 44819 44825 44827 44833 44839 44843 44845 44849 44855 44857 44863 44867 44869 44873 44875 44879 44881 44883 44884 44885 44887 44888 44889 44891 44893 44897 44899 44903 44905 44909 44915 44917 44923 44927 44929 44933 44939 44945 44947 44953 44957 44959 44965 44969 44975 44983 266669