（2010•眉山一模）已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（2）=3，则f（2010）=．

（2010•眉山一模）在(

x

2

-

2

x

)5的展开式中

1

x

的系数等于．

（2010•眉山一模）设f（x）=e^2x-2x，则

lim

x→0

f′(x)

ex-1

的值为（　　）

（2010•眉山一模）若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为

π

2

，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（　　）

（2010•眉山一模）若函数y=f（x）的值域是[

1

2

，3]，则函数F(x)=f(x)-

1

f(x)

的值域是（　　）

若函数y=

x

x2+a

的图象如图，则a的取值范围是

仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得  a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．