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已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量
(1)求角A;
(2)若
,求tanB.
(2013•青岛二模)已知F
1
、F
2
分别是双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的一点,
P
F
2
⊥
F
1
F
2
,且
|
P
F
1
|=
2
|
P
F
2
|
,则双曲线的离心率为( )
A.
3
B.
1+
2
C.
2
2
D.
1+
5
(2013•青岛二模)已知函数
f(x)=2
2
sinxcosx
,为了得到函数g(x)=sin2x+cos2x的图象,只需要将y=f(x)的图象( )
A.向右平移
π
4
个单位长度
B.向左平移
π
4
个单位长度
C.向右平移
π
8
个单位长度
D.向左平移
π
8
个单位长度
(2013•青岛二模)设变量x、y满足线性约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数z=log
7
(2x+3y)的最小值为( )
A.7
B.log
7
23
C.log
7
8
D.1
(2013•青岛二模)下列函数中,与函数
y=
1
3
x
定义域相同的函数为( )
A.
y=
1
sinx
B.
y=
lnx
x
C.
y=
cosx
x
D.y=x
3
e
x
(2013•青岛二模)执行如图所示的程序框图.若输出S=31,则框图中①处可以填入( )
A.n>8
B.n>16
C.n>32
D.n>64
(2013•青岛二模)“a≥3”是“?x∈[1,2],x
2
-a≤0”为真命题的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(2013•青岛二模)若a,b∈R,i是虚数单位,a+(b-2i)i=1+i,则a+b为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(2013•成都二模)已知全集U={x|x>0},M={x|x
2
<2x},则?
U
M=( )
A.{x|x≥2}
B.{x|x>2}
C.{x|x≤0或x≥2}
D.{x|0<x<2}
在空间四边形SABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2
3
,M、N分别为AB、SB的中点.
(1)证明:AC⊥SB;
(2)求二面角N-CM-B的大小.
0
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