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（2013•青岛二模）已知函数f(x)=2
2
sinxcosx，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只需要将y=f（x）的图象（　　）
分析：利用二倍角公式、两角和差的正弦公式化简函数f（x）和g（x）的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象
变换规律，得出结论．
解答：解：由于函数f(x)=2
2
sinxcosx=
2
sin2x，函数g（x）=sin2x+cos2x=
2
sin（2x+
π
4
）=
2
sin2（x+
π
8
），
故将y=f（x）的图象向左平移
π
8
个单位长度，即可得到g（x）的图象，
故选D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，以及二倍角公式、两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．
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1+x2
+
1+(1-x)2
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2
2
．
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