Question

（2013•青岛二模）下列函数中，与函数y=

1

3 x

定义域相同的函数为（　　）

• A．y=

  1

  sinx

• B．y=

  lnx

  x

• C．y=

  cosx

  x

• D．y=x³e^x

Answer 1

分析：原函数的定义域是满足分母不等于0的x的取值集合，然后逐一分析给出的四个选项中函数的定义域，比较后即可得到答案．

解答：解：函数y=

1

3 x

定义域是{x|x≠0}．
而函数y=

1

sinx

的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，
函数y=

lnx

x

的定义域是{x|x＞0}，
函数y=

cosx

x

的定义域是{x|x≠0}，
函数y=x³e^x的定义域是R．
所以与函数y=

1

3 x

定义域相同的函数为y=

cosx

x

．
故选C．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合，是基础题．