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已知数列a
n
=2n-1,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,满足T
n
=1-b
n
(I)求{b
n
}的通项公式;
(II)在{a
n
}中是否存在使得
是{b
n
}中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
若函数
,又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值等于3π,则正数ω的值为
A.
B.
C.
D.
一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图),只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8,则估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数可能是
A.
7和6
B.
6和9
C.
8和9
D.
9和10
如图程序中,若输入的数字是“5”,输出的结果是
A.
6
B.
24
C.
120
D.
720
已知
,且A
n
=a
0
+a
1
+a
2
+…+a
n
,则
=________.
已知函数f(x)=x+
的定义域为(0,+∞),a>0且当x=1时取得最小值,设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求a的值;
(2)问:PM•PN是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,请说明理由;
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
有下列四个命题:
①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影,则a⊥b;
②若OM∥O
1
M
1
且ON∥O
1
N
1
,,则∠MON=∠M
1
O
1
N
1
;
③若直线l⊥平面α,则直线l⊥平面α内的无数条直线;
④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′,则AB=AC
其中正确命题的个数是
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
设集合A={x|-1≤x≤2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B=
A.
{1,2,3}
B.
{0,1,2,3}
C.
{2}
D.
{-1,0,1,2,3}
下列数据是某100000个样本中抽出的30个样本对应的数据:
23.9 19.2 15.7 33.1 40.6 18.8 13.7 28.9 13.2 14.5
9.2 11.2 28.9 3.2 50.1 1.5 8.7 15.2 7.1 5.2
16.5 13.8 27.0 34.8 41.6 10.0 5.6 5.6 33.8 27.0
由此得中位数及其意义是
A.
19.25,说明有一半数据不超过19.25
B.
15.2,说明这组数据的平均数是15.2
C.
12.50,说明有一半数据不超过12.5
D.
15.45,说明有一半数据不超过15.2
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出A的值为
A.
B.
C.
D.
0
4338
4346
4352
4356
4362
4364
4368
4374
4376
4382
4388
4392
4394
4398
4404
4406
4412
4416
4418
4422
4424
4428
4430
4432
4433
4434
4436
4437
4438
4440
4442
4446
4448
4452
4454
4458
4464
4466
4472
4476
4478
4482
4488
4494
4496
4502
4506
4508
4514
4518
4524
4532
266669
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