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已知曲线C:9x
2
-25y
2
=225,曲线C的焦距是( )
A、4
B、6
C、2
34
D、10
下列命题中的真命题是( )
A、2>5
B、(-1)
2
<0
C、12≥5
D、a
2
<0
已知二次函数f(x)=x
2
-8x+q
2
-q+1.
(1)若在区间[-1,1]上至少存在一点m,使f(m)<0求实数q的范围.
(2)问是否存在常数t,若x∈[3,t]时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为2t.(注:区间[a,b]的长度为b-a).
已知1≤x≤10且xy
2
=100,求(lgx)
2
+(lgy)
2
的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值时相应的x,y的值.
二次函数f(x)=7x
2
-(k+13)x+k
2
-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间(0,1)与(1,2)上,求实数k的取值范围.
已知函数y=log
a
x(0<a≠1)的反函数y=f
-1
(x),给出关于f(x)与f
-1
(x)的四个命题:其中正确命题的序号是
①②③
①②③
.
①两个函数必有相同的单调性;
②当a>1时,两个函数的图象没有交点;
③若两个函数的图象有交点,交点一定在y=x上;
④两个函数图象有交点的充分不必要条件为0<a<1.
已知函数
f(x)=
x
2
,(x≥0)
-
1
x
,(x<0)
则f[f(-1)]的值为
1
1
.
函数
y=(
1
2
)
x
2
-2x+2
的递增区间是
(-∞,1)
(-∞,1)
.
若函数f(x)=log
2
(x+1)且a>b>c>0,则
f(a)
a
、
f(b)
b
、
f(c)
c
的大小关系是( )
A.
f(a)
a
>
f(b)
b
>
f(c)
c
B.
f(c)
c
>
f(b)
b
>
f(a)
a
C.
f(b)
b
>
f(a)
a
>
f(c)
c
D.
f(a)
a
>
f(c)
c
>
f(b)
b
偶函数f(x)的定义域为R,它在(0,+∞)是减函数,则下列不等式中成立的是( )
A.
f(-
3
4
)>f(
a
2
-a+1)
B.
f(-
3
4
)≤f(
a
2
-a+1)
C.
f(-
3
4
)<f(
a
2
-a+1)
D.
f(-
3
4
)≥f(
a
2
-a+1)
0
43815
43823
43829
43833
43839
43841
43845
43851
43853
43859
43865
43869
43871
43875
43881
43883
43889
43893
43895
43899
43901
43905
43907
43909
43910
43911
43913
43914
43915
43917
43919
43923
43925
43929
43931
43935
43941
43943
43949
43953
43955
43959
43965
43971
43973
43979
43983
43985
43991
43995
44001
44009
266669
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