直线x-2y+2=0与椭圆x²+4y²=4相交于A，B两点，则|AB|=________．

（1）解关于x的不等式：（a²+a-1）x＞a²（1+x）+a-2（a∈R）；（2）如果x=a²-4在上述不等式的解集中，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）记 $数学公式$ ，求函数y=g（x）的单调区间；
（3）设h（x）=x²-2bx+4，若对任意x₁∈[-2，1]，?x₂∈[1，2]使f（x₁）≥h（x₂），求b的取值范围．

等比数列{a_n}中， $数学公式$ ，a₅=9，则a₈=________．

以下命题中错误的是

A.
如果两直线没有公共点，那么这两直线平行
B.
若直线与平面没有公共点，则它们平行
C.
若两平面没有公共点，则它们平行
D.
若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直

关于x的一元二次不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集为A，集合 $数学公式$ ，且A∩B=A，求实数a的取值范围．

某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
分组频数频率频率/组距
（40，50] 2 0.02 0.002
（50，60] 4 0.04 0.004
（60，70] 11 0.11 0.011
（70，80] 38 0.38 0.038
（80，90] m n p
（90，100] 11 0.11 0.011
合计 M N P
（Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
（Ⅱ）根据上表，请在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅲ）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

已知函数 $数学公式$ 的图象在点（1，f（1））处得切线在y轴上的截距为3，若f（x）＞x在（1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是________．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱CC₁的中点．
（1）求AD₁与DB所成角的大小；
（2）求证DB⊥平面AEA₁．

在 $数学公式$ 展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有 ________项．

0 4244 4252 4258 4262 4268 4270 4274 4280 4282 4288 4294 4298 4300 4304 4310 4312 4318 4322 4324 4328 4330 4334 4336 4338 4339 4340 4342 4343 4344 4346 4348 4352 4354 4358 4360 4364 4370 4372 4378 4382 4384 4388 4394 4400 4402 4408 4412 4414 4420 4424 4430 4438 266669