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已知方程组
x
2
+
y
2
=a
x
2
+
y
2
+6x-8y-11=0
有两组不同的解,则实数a 的取值范围是( )
A.(1,121)
B.(1,+∞)
C.(0,+∞)
D.(0,121)
平面上的向量
PA
,
PB
满足
PA
2
+
PB
2
=4,且
PA
•
PB
=0
,若向量
PC
=
1
3
PA
+
2
3
PB
,则
|
PC
|
的最大值为( )
A.
2
B.
2
3
C.
4
3
D.
16
9
已知函数
f(x)=
2x,x∈[0 , 1]
2
x
,x∈(1, 3]
,则f
-1
(x)的最大值是( )
A.8
B.6
C.3
D.
3
2
(2009年)已知函数f(x)=ax
3
+3x
2
-6ax+b,g(x)=3x
2
+6x+12,h(x)=kx+9,又f(x)在x=2处取得极值9.
(1)求实数a、b的值;
(2)当x∈[-2,+∞)时,f(x)≤h(x)≤g(x)恒成立,求实数k的取值范围.
(2009年)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
1
2
与
3
4
.
(1)求乙投球2次都不命中的概率;
(2)若甲、乙各投球1次,两人共命中的次数记为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
(2009年)若f(1)、f(2)、f(3)、f(4)分别表示(1)、(2)、(3)、(4)各图案中圆圈的个数,按图中的规律:
(1)猜想f(5);
(2)若n为正整数,猜想f(n),并写出猜想过程.
(2009年)定义在R上的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不相等的实根,且0是其中的一个根,则方程f(x)=0的另外两个根为
2,4
2,4
.
(2009年)若函数
y=
1
3
a
x
3
-
1
2
a
x
2
-2ax
(a≠0)在[-1,2]上为增函数,则实数a的取值范围是
a<0
a<0
.
(2009年)掷红、蓝两个骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”,则在事件B发生的条件下,事件A发生的概率P(A|B)为
1
6
1
6
.(用数字作答)
(2009年)在
(x-
1
x
)
7
的展开式中,x
3
的系数是
21
21
.(用数字作答)
0
43108
43116
43122
43126
43132
43134
43138
43144
43146
43152
43158
43162
43164
43168
43174
43176
43182
43186
43188
43192
43194
43198
43200
43202
43203
43204
43206
43207
43208
43210
43212
43216
43218
43222
43224
43228
43234
43236
43242
43246
43248
43252
43258
43264
43266
43272
43276
43278
43284
43288
43294
43302
266669
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