在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=，b=．

在数列{a_n}中，其前n项和S_n=3•2ⁿ+k，若数列{a_n}是等比数列，则常数k的值为．

（2008•奉贤区二模）函数f（x）=x（1-x），x∈（0，1）的最大值为．

已知数列{a_n}中，对于任意n∈N^*，a_n=4a_n³-3a_n．
（1）求证：若|a_n|＞1，则|a_n+1|＞1；
（2）若存在正整数m，使得a_m=1，求证：
（ⅰ）|a_m|≤1；
（ⅱ）a1=cos

2kπ

3m-1

（其中k∈Z）（参考公式：cos3α=4cos³α-3cosα）．

甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为b，乙能攻克的概率为c，丙能攻克的概率为z=（b-3）²+（c-3）²．
（Ⅰ）求这一技术难题被攻克的概率；
（Ⅱ）现假定这一技术难题已被攻克，上级决定奖励z=4万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金x²-bx-c=0万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得a∈1，2，3，4万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得

a

3

万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．

设复数Z=lg（m²-2m-14）+（m²+4m+3）i，试求实数m为何值时
（1）Z是纯虚数       （2）Z对应点位于复平面的第二象限．

数列{a_n}的构成法则如下：a₁=1，如果a_n-2为自然数且之前未出现过，则用递推公式a_n+1=a_n-2．否则用递推公式a_n+1=3a_n，则a₆=．

一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，则尚余子弹数目ξ的期望为．