Question

数列{a_n}的构成法则如下：a₁=1，如果a_n-2为自然数且之前未出现过，则用递推公式a_n+1=a_n-2．否则用递推公式a_n+1=3a_n，则a₆=

15

．

Answer 1

分析：根据题设条件，得用递推公式，由a₁推导出a₂，由a₂推导出a₃，由a₃推导出a₄，由a₄推导出a₅，由a₅推导出a₆．

解答：解：∵a₁=1，且a_n-2为自然数，
∴a₂=3×1=3，
a₃=3×3=9，
a₄=9-2=7，
a₅=7-2=5，
a₆=5×3=15．
故答案为：15．

点评：本题考查数列的递推公式的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答．