给出下面的数表序列：其中表n（n=1，2，3…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）．

已知直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）平分圆x²+y²-2x-2y+1=0的周长，则

1

a

+

1

b

的最小值是．

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则分别是：(1)f：x→y=

1

2

x，(2)f：x→y=x-2，(3)f：x→y=

x

，(4)f：x→y=|x-2|
其中能构成一一映射的是．

某港口的水深y（m）是时间t （0≤t≤24，单位：h）的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t与水深y的关系：

t（h）	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
y（m）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长时间的观察，水深y与t的关系可以用y=Asin（ωx+?）+h拟合．根据当天的数据，完成下面的问题：
（1）求出当天的拟合函数y=Asin（ωx+?）+h的表达式；
（2）如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m．那么该船在什么时间段能够进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间．（忽略离港所需时间）
（3）若某船吃水深度为8m，安全间隙（船底与海底的距离）为2.5．该船在3：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，驶向较安全的水域？

已知锐角△ABC中，sin(A+B)=

3

5

，sin(A-B)=

1

5

，
求：tanB的值．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2

2

；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于

14 3

3

；③在△ABC中，若c=5，

cosA

cosB

=

b

a

=

4

3

，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=

7

2

；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则

b

c

+

c

b

的取值范围是[2，

5

]．其中正确说法的序号是（注：把你认为是正确的序号都填上）．

如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数y=sin2x，y=sin(x+

π

6

)，y=sin(x-

π

3

)的图象如下．结果发现其中有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是（　　）

若y=sin²x+2pcosx+q有最大值9和最小值3，求实数p，q的值．