题目内容
如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数y=sin2x，y=sin(x+
)，y=sin(x-
)的图象如下．结果发现其中有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
分析：可采用排除法，取一个特殊点来观察，如当y=sin2x的图象取最高点时其他两函数对应的点一定不是最值点或零点，从而只有C不合适
解答：解：y=sin2x的图象取最高点时，x=kπ+
，k∈Z
此时，x+
=kπ+
，x-
=kπ-
∴y=sin(x+
)，y=sin(x-
)的函数值一定不是1或0，
即y=sin2x的图象取最高点时，其他两函数对应的点一定不是最值点或零点，而C不适合，
故选C
| π |
| 4 |
此时，x+
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
∴y=sin(x+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
即y=sin2x的图象取最高点时，其他两函数对应的点一定不是最值点或零点，而C不适合，
故选C
点评：本题考查了三角函数的图象及性质，y=Asin（ωx+φ）型函数的对称性，排除法解图象选择题
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