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已知函数f(x)=bx
3
+dx在点Q(3,1)处的切线方程是x+y-4=0,求函数f(x)的解析式.
给出下列命题:
①若“p∧q”与“p∨q”都是假命题,则“?p∧?q”是真命题;
②x
2
≠y
2
?x≠y或x≠-y;
③命题“a、b都不是偶数,则a+b不是偶数”的逆否命题是“若a+b是偶数,则a、b都是偶数”;
④若关于x的实数不等式ax
2
+bx+c≤0的解集是R,则必有a<0且△≤0.
其中正确的是
①
①
(写出序号)
在复平面上,设点A、B、C,对应的复数分别为 i,1,4+2i,过A、B、C 做平行四边形ABCD,则点D的坐标
.
设点P是曲线f(x)=x
3
-x+
2
3
上的任意一点,P点处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是( )
A.[
3
4
π,π
)
B.(
π
2
,
5
6
π
]
C.
[0,
π
2
)∪[
5π
6
,π)
D.
[0,
π
2
)∪[
3π
4
,π)
如果i
m
=1,则cos
mπ
2
的值是( )
A、1
B、-1
C、0
D、
2
2
已知集合A={x|x<a},B={x|1<x<3},且A∪(C
R
B)=R,则实数a的取值范围是( )
A.a≤3
B.a<1
C.a>3
D.a≥3
若由一个2×2列联表中的数据计算得到χ
2
=3.528,那么( )
A.有90%的把握认为这两个变量有关系
B.有95%的把握认为这两个变量有关系
C.有99%的把握认为这两个变量有关系
D.没有充分的证据显示这两个变量之间有关系
已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x
0
∈(a,b)且
lim
h→0
f(
x
0
+h)-f(
x
0
-h)
h
=1 则f′(x
0
)的值为( )
A.-1
B.
1
2
C.2
D.1
以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
(1)画出数据散点图;
(2)由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系?若有,求线性回归方程.(保留四位小数)
(3)根据房屋面积预报销售价格的回归方程,预报房屋面积为150m
2
时的销售价格.
参考公式:
b=
n
i=1
(
x
i
-
.
x
)(
y
i
-
.
y
)
n
i=1
(
x
i
-
.
x
)
2
,
a=
.
y
-b
.
x
参考数据:
.
x
=
1
5
(115+110+80+135+105)=109
,
.
y
=
1
5
(24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2
5
i=1
(
x
i
-
.
x
)(
y
i
-
.
y
)=308
,
5
i=1
(
x
i
-
.
x
)
2
=1570
.
若函数
f(x)=
2
x
, x>0
-
x
2
-2x-2, x≤0
,
(Ⅰ)在给定的平面直角坐标系中画出函数a>3图象;
(Ⅱ)利用图象写出函数f(x)的值域、单调区间.
0
42691
42699
42705
42709
42715
42717
42721
42727
42729
42735
42741
42745
42747
42751
42757
42759
42765
42769
42771
42775
42777
42781
42783
42785
42786
42787
42789
42790
42791
42793
42795
42799
42801
42805
42807
42811
42817
42819
42825
42829
42831
42835
42841
42847
42849
42855
42859
42861
42867
42871
42877
42885
266669
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