已知奇函数f（x）对x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，若f（1）=2，则f（2011）等于

1. A.
   2011
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   -2

如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱长均为2，∠CBB₁=∠ABB₁=120°，平面CBB₁C₁⊥平面ABB₁A₁，M是BA₁中点，N是CB₁中点．求证：MN∥平面ABC．

已知向量=（2cosωx，-1），=（sinωx-cosωx，2），函数f（x）=•+3的周期为π．
（Ⅰ） 求正数ω；
（Ⅱ） 若函数f（x）的图象向左平移，再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．

如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

将进货单价为8元的商品按单价10元销售，每天可卖出100个．若该商品的单价每涨1元，则每天销售量就减少10个．如何确定该商品的销售单价，使利润最大，最大利润是多少？

△ABC中，边BC长为a，顶点A在移动过程中分别满足下列条件之一．
（1）sinC-sinB=sinA；
（2）bcosB=ccosC，求A点的轨迹方程．

设抛物线y²=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是________．

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且图象关于点（，0）成中心对称．
（1）证明：y=f（x）为周期函数，并指出其周期；
（2）若f（-1）=-2，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值．

已知函数f（x）=alnx+bx，且f（1）=-1，f′（1）=0，
（1）求f（x）；
（2）求f（x）的最大值；
（3）若x＞0，y＞0，证明：lnx+lny≤．

集合U={x∈N|0＜x≤6}，M={1，4，5}，N={2，3，4}，则M∩（C_UN）=

1. A.
   {1，4，5，6}
2. B.
   {1，5}
3. C.
   {4}
4. D.
   {1，2，3，4，5}