有下列四个命题：
①y=sin2x+

3

sin2x

的最小值是2

3

；
②已知f(x)=

x- 11

x- 10

，则f（4）＜f（3）；
③y=log_a（2+a^x）（a＞0，a≠1）在定义域R上是增函数；
④定义在实数集R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2）=0．
其中，真命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）

数列{a_n}中，如果存在非零常数T，使得a_n+T=a_n对于任意的非零自然数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期．已知数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2），如果x₁=1，x₂=a（a∈R，a≠0），当数列{x_n}的周期为3时，求该数列前2009项和是．

已知实数x，y满足

x+2y≤6 2x+y≤6 x≥0 ，y≥0

，则目标函数z=

|2x-y+1|

5

的最大值是．

用一根长为12米的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的面积为米²．

在△ABC中，tanA=

1

2

，tanB=

1

3

．若△ABC的最长边为1，则最短边的长为（　　）

若p：x²＜5x-6，q：|x+1|≤4，则p是q的（　　）

已知函数f（x）=x³+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若y=f（x）在x=1处的切线与y轴交于点B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|²在a∈[c，+∞]的最小值；
（3）若a=-

1

2

，M_n=f（1）+

1

2

f（2）+

1

3

f（3）+…+

1

n

f（n）-（1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

），a_n=

2n-1

6Mn

（n∈N^*），S_n=a₁+a₃+…+a_n，求证：S_n＜

3

4

．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2．
（1）证明：面BDD₁ B₁⊥面ACD₁；
（2）若E是BC₁的中点，P是AC的中点，F是A₁C₁上的点，C₁F=mFA₁，试求m的值，使得EF∥D₁P．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．若AB=AD=a，直线PB与CD所成角为45⁰，
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V_P-ABCD；
（2）求二面角P-CD-B的大小．