题目内容
已知实数x，y满足
，则目标函数z=
的最大值是
．
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| |2x-y+1| | ||
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7
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| 5 |
7
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| 5 |
分析：由题设条件知z=
的几何意义是点（x，y）与直线2x-y+1=0的距离，其最大值就是可行域内点到直线2x-y+1=0的距离的最大值．
| |2x-y+1| | ||
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解答：
解：由题设，画出可行域如图，
令z=
，可得当直线y=tx，最大值就是可行域内点到直线2x-y+1=0的距离的最大值．
A（1，2）时，点A到直线2x-y+1=0的距离的最大最大，最大值为：
，
故答案为：
．
解：由题设，画出可行域如图，令z=
| |2x-y+1| | ||
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A（1，2）时，点A到直线2x-y+1=0的距离的最大最大，最大值为：
7
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| 5 |
故答案为：
7
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，本题考查问题转化的能力，转化是数学解题的灵魂，合理的转化不仅仅使问题得到了解决，还可以使解决问题的难度大大降低，属中档题．
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已知实数x，y满足
-
=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、|y|＜
| ||
B、y＞-
| ||
C、|y|＞-
| ||
D、y＜
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