如图过抛物线C1:x2=4y的对称轴上一点P作直线l与抛物线交于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.点Q是P关于原点的对称点.以P.Q为焦点的椭圆为C2．(1)求证:x1x2为定值,(2)若l的方——青夏教育精英家教网——

如图过抛物线C1：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，点Q是P关于原点的对称点，以P，Q为焦点的椭圆为C₂．
（1）求证：x₁x₂为定值；
（2）若l的方程为x-2y+4=0，且C₁，C₂以及直线l有公共点，求C₂的方程；
（3）设

)，求证：λ=μ

已知函数f（x）=x³-ax²．
（1）若a=3，求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）在（1）的条件下，当k满足什么条件时，方程f（x）+k=0只有两个解；
（3）若函数f（x）的图象的切线过点（0，1），且过该点的切线有两点，求实数a的值．

教室内有6名学生，分别佩戴1号到6号的校徽，任意选3人记录他们的校徽号码．
（1）求最小号码为4的概率；
（2）求3个号码中至多有一个偶数的概率；
（3）求三个号码之和不超过8的概率．

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，B=60°，且A<B<C，又．试比较与的大小，并证明你的结论．

斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的正三角形，顶点A₁在下底面ABC上的射影为△ABC的外心O，AA₁与AB的夹角为45°，求此三棱柱的侧面积．

=(cosx，sinx)，

∈[-7，1]
（1）求

的最大值；
（2）若m＞0，向量

，求点P（x，y）的轨迹方程及|

|的最大值．

下列命题：
①命题“?x∈R，x²+x+1=0”的否定是““?x∈R，x²+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（?_RB）=A；
③函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是φ=kπ+

（k∈Z）；
④?x∈（0，π），sinx＞cosx．
其中正确命题的序号有

已知数列{a_n}中，an=

2n-1(n为正奇数)

2n-1(n为正偶数)

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如：明文

加密密钥密码

解密密钥密码

明文，现在加密密钥为y=log_a（x+2），如上所示，明文“2”通过加密后得到密文“2”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“2”．若接受方接到密文为“5”，则解密后得明文为

已知F₁是椭圆

=1(a＞b＞0)的一个焦点，P是椭圆上一点，那么以PF₁为直径的圆与圆x²+y²=a²的位置关系是（　　）

0 42277 42285 42291 42295 42301 42303 42307 42313 42315 42321 42327 42331 42333 42337 42343 42345 42351 42355 42357 42361 42363 42367 42369 42371 42372 42373 42375 42376 42377 42379 42381 42385 42387 42391 42393 42397 42403 42405 42411 42415 42417 42421 42427 42433 42435 42441 42445 42447 42453 42457 42463 42471 266669