对数式log₅20=a转化为指数式可写为．

已知集合A={1，3，5，7}，集合B={2，3，5}，则A∩B=．

（I）求函数f(x)=log3(1+x)+

3-4x

的定义域；
（2）判断并证明函数f（x）=x+

4

x

的奇偶性
（3）证明函数 f（x）=x+

4

x

 在x∈[2，+∞）上是增函数，并求f（x）在[4，8]上的值域．

已知：全集U=R，A={x|x²-4＞0}，B={x|x≤a}；
（1）若a=1，求A∩B，A∪B；
（2）若?_∪A⊆B，求：实数a的取值范围．

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(

x1

x2

)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并予以证明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（log₂x）＞-2．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值；
（3）求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围．

已知函数f（x）=ax²-2x+3，x∈（0，3]．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）如果函数f（x）在定义域内有零点，求实数a的取值范围．

已知f（x）=log₂（1+x），g（x）=log₂（1-x）．
（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．