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命题甲:f′(x
0
)=0,命题乙:f(x)在x=x
0
处有极值,则( )
A.甲是乙的充分条件
B.甲是乙的必要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲不是乙的充分条件又不是乙的必要条件
定义集合A与B的运算:A※B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B },则(A※B)※B等于( )
A.A
B.B
C.A∩B
D.A∪B
命题A:如果a<b<0,那么
1
a
>
1
b
则A和它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
已知函数f(x)=
(a-0.5)(x-1),x<1
log
a
x,x≥1
在R上为减函数,则a的取值范围是( )
A.a<0
B.0<a<0.5
C.a<0.5
D.0.5<a<1
A是命题,┐A是A的否命题,如果┐A⇒B,那么┐B是A的( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
在如右图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,所有等比数列的公比都相等,则 a+b+c 的值为:( )
1
2
1
2
1
a
b
c
A.1
B.2
C.3
D.4
若实数集{2a,a
2
-a}有4个子集,则a的取值范围是( )
A.R
B.(-∞,0)∪(0,+∞)
C.{a|a≠-3,a∈R}
D.{a|a≠0且a≠3,a∈R}
已知曲线C的极坐标方程为:
ρ
2
-2
2
ρcos(θ+
π
4
)
-2=0
(I)若直线l过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线l的标准形式的参数方程;
(II)M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最大值.
如图,AB是⊙O的直径,弦BD与CA延长线交于E点,EF⊥BA延长线于F,若∠AED=30°
(I)求∠AFD的大小;
(II)求证:AB
2
=BE•BD-AE•AC.
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x
2
+ax-3
(I)若对?x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围;
(II)证明:x∈(0,+∞)时
e
x
lnx≥1-
2
e
x-1
x
.
0
42216
42224
42230
42234
42240
42242
42246
42252
42254
42260
42266
42270
42272
42276
42282
42284
42290
42294
42296
42300
42302
42306
42308
42310
42311
42312
42314
42315
42316
42318
42320
42324
42326
42330
42332
42336
42342
42344
42350
42354
42356
42360
42366
42372
42374
42380
42384
42386
42392
42396
42402
42410
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