如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，则称这个点为“好点”，在下面六个点M(1，1)，N(1，2)，P(

1

2

，

1

2

)，Q(2，1)，G(2，2)，H(2，

1

2

)中“好点”的个数为．

f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，xf′（x）-f（x）＜0且f（-4）=0，则不等式

f(x)

x

＜0的解集为．

函数y=2sin(2x+

π

6

)-2的图象按向量

a

=(

π

4

，-5)平移后，所得图象的解析式为．

不等式1＜x＜

π

2

成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的条件（对充分性和必要性都要作出判断）

若动直线x=t与函数f（x）=2sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则MN的最大值为．

若函数f(x)=4asin(

1

2

ax+

π

4

)的最小正周期为π，则正实数a=．

设f（x）是定义在R上的奇函数且f（4）+f（-3）=2，则f（3）-f（4）=．

函数y=

a2-x

+lgx的定义域为（0，10]，则实数a=．

已知数集M={x²-5x+7，1}，则实数x的取值范围为．

已知函数f（x）=x²-ax+a（a∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i-c_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{c_n}的变号数，令c_n=1-

a

an

（n为正整数），求数列{c_n}的变号数．