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已知数列{a
n
}前n项和为S
n
,若S
n
=2
n
-1,则a
8
=
128
128
.
复数
i
1+i
(i是虚数单位)实部是
1
2
1
2
.
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“倍约束函数”.现给出下列函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=sinx+cosx;
③f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x
1
,x
2
均有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2|x
1
-x
2
|;
④
f(x)=
0当x∈[-1,1] 时
ln|x|当x∈(-∞ -1)∪(1,+∞) 时
.
其中是“倍约束函数”的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
下列有关命题的说法正确的是( )
A、命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为:“若x
2
=1,则x≠1”
B、“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C、命题“?x∈R,x
2
+x+1<0”的否定是:“?x∈R,x
2
+x+1<0”
D、命题“若x=y,sinx=siny”
若
sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
,则sinx•cosx的值为( )
A、
-
4
9
B、
4
9
C、
-
8
9
D、
8
9
已知集合M={0,1,2},N={x|x=-a,a∈M},则集合M∩N=( )
A、{0,-1}
B、{0}
C、{-1,-2}
D、{0,-2}
已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线l:x=-2的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为1的直线l过点F,且与曲线C交与A、B两点,求线段AB的长.
已知椭圆短轴上的顶点与双曲线
y
2
4
-
x
2
12
=1
的焦点重合,它的离心率为
3
5
.
(1 求该椭圆短半轴的长;
(2)求该椭圆的方程.
写出“若x=2,则x
2
-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假.
曲线y=x
2
+1在点(1,2)处的切线方程是
2x-y=0
2x-y=0
.
0
41757
41765
41771
41775
41781
41783
41787
41793
41795
41801
41807
41811
41813
41817
41823
41825
41831
41835
41837
41841
41843
41847
41849
41851
41852
41853
41855
41856
41857
41859
41861
41865
41867
41871
41873
41877
41883
41885
41891
41895
41897
41901
41907
41913
41915
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266669
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